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數學課程標準研讀報告

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        數學課程標準研讀報告
        作者:王紅偉   
        2017-07-14 10:21
        出數學教育的育人功能,體現教育以人為本
        ——義務教育課程標準研讀體會
        省教育科學研究院理科一室??????胡濤?????徐子華?


        ? ? 翹盼已久的《義務教育課程標準》(以下簡稱《課標》)正式頒布了,《課標》關注課程改革的核心是人才培養模式變化,把加強對學生創新精神和實踐能力的培養,以課程為載體實實在在推進素質教育,體現教育的均衡、公平,為所有學生提供良好的教育放在非常重要的位置。對《義務教育課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《實驗稿》)的“基本理念與設計思路”、、“課程目標”、“內容標準”等方面進行修改,對體例與結構進行調整,使得《課標》更加準確、規范、明了、全面;數學課程目標由“雙基”擴展為“四基”,“兩能”擴展為“四能”,真正落實《教育規劃綱要》精神,培養創新性人才。
        ? ? ?一、樹立正確的數學觀和數學教育觀,回歸教育對人主體地位的尊重
        ? ? 《課標》在前言中,對“數學”、“義務教育階段的數學課程性質、課程培養目標”、“數學教學”、“學習評價”給予規定和說明,對于教師樹立正確的數學觀、數學課程觀、數學教學觀等數學教育觀念,并規范自己的教學實踐活動,有重要的指導意義。
        ? ? 《實驗稿》對于“什么是數學”的刻畫過于冗長,不利于教師的理解和掌握,《課標》修改為:數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具 ……;數學是人類文化的重要組成部分,數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養;作為促進學生全面發展教育的重要組成部分,數學教育既要使學生掌握現代學習中所必需的數學知識與技能,更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。
        這樣的描述精煉、簡潔,高度概括,易于理解與掌握?!墩n標》對“數學是……科學”靜態表述,用傳統規范的格式揭示數學的學科內涵,與高中課標的表述協調,使教師更好的理解數學的意義和作為教育任務的數學課程的性質——“作為促進學生全面發展教育的重要組成部分”。其關于“數學是……過程”的動態表述又能很好支撐注重過程的數學新課堂的生成,將數學視為一種活動、一種過程,符合當今流行的主流數學哲學的觀點。靜態與動態結合,有利于辯證看待數學的本質,樹立正確的數學觀和數學教學觀。
        ? ? 《課程》對數學課程的性質表述為,“義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程,具有基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能;培養學生的抽象思維和推理能力;培養學生的創新意識和實踐能力;促進學生在情感、態度與價值觀等方面得到發展?!?/span>
        ? ? 于是,《課標》將體現數學課程核心理念的《實驗稿》中三句話“人人學有價值的數學,人人都能獲得必需的數學,不同的人在數學上得到不同的發展”改為“人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發展”。
        ? ? “人人都能獲得良好的數學教育”有多個維度的體現。良好的數學教育對于學生來說應是適宜的、滿足發展需求的教育;是全面實現育人目標的教育;是促進公平、注重質量的教育;是使學生能可持續發展的教育。提出“良好的數學教育”需要我們重新審視數學課程的目標、內容,也需要我們在課堂教學實施中尋找切入點!
        ? ? “不同的人在數學上得到不同的發展”,與過去《實驗稿》中的提法相比有諸多不同:(1)出發點不同。從“人人”獲得必需的數學,到關注“不同的人”的發展及需求的差異性,體現了數學教育對人的主體性地位的回歸與尊重,這要求數學教育正視學生的差異,尊重學生的個性,促成發展的多樣性。(2)它有更深的意義和更廣的內涵,本質上應是促進學生更好地自主發展;(3)它的落腳點是數學教育而不是數學內容。作為教育任務的數學所承載的更多的是培養全面發展的人;(4)它體現了更強的時代精神和要求——數學教育作為素質教育整體中的一學科,應為構建公平的、優質的、均衡的、和諧的教育發揮應有的作為。
        ? ? 因此,《課標》準確反映了義務教育階段數學課程的基本特征和在學生培養上的基本規范和要求。
        ? ? 二、 《課標》將《實驗稿》中“課程目標”由“雙基”擴展為“四基”,強調了學生數學活動過程經驗的積累,對于改革課堂教學具有積極的促進作用
        史寧中教授通過對我國傳統課程深刻反思,認為“創新能力的基礎依賴于三方面:知識的掌握、思維的訓練、經驗的積累,三方面同等重要。關于“知識的掌握”,我國的中小學數學教育是沒有問題的;關于“經驗的積累”,大概還差得很多;關于“思維的訓練”,我們做得也不夠,只能打五十分.那么為了創新型國家的建立我們現在的教育只做了一半的工作.我們沒有更多地在基礎教育階段教孩子如何去創新,幫他們從小的事情、小的發現開始積累經驗,沒有這樣的意識?!睌祵W課程應有的價值觀是什么?數學素養最核心的要素有那些?如何才能形成數學智慧呢?如何從課程目標上支撐創新精神和實踐能 ? ?力的培養呢?在“雙基”與能力或“雙基”與數學素養之間似乎還缺少一些什么東西?
        反思我們的課堂教學,大多是“題型教學”、“解題訓練”,數學課堂教學應該是有思想的教學!有了思想才有了課堂的生命,因此《課標》提出:學生經過義務教育階段學習,應獲得“適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。
        ? ? 使學生獲得數學的基本思想應該是數學課程的重要目標。這里所說的“數學基本思想”主要指在數學產生、發展和應用過程中發揮重要作用的數學思想——數學抽象的思想、數學推理的思想、數學建模的思想。它是指:人們通過數學抽象,從客觀世界中得到數學的概念和法則,建立了數學學科;通過數學推理,進一步得到大量結論,使數學科學得以發展;通過數學建模,把數學應用到客觀世界中,產生巨大的效益,又反過來促進數學的發展。這些重要的、具有觀念的、深刻的、一般的和概括的數學基本思想,與數學教學中說的“數學思想方法”不同,“數學方法”往往具有操作的、局部的、具體的、程序的和技巧的特征,數學思想常常通過數學方法去體現;數學方法又常常反映了數學思想。數學思想是數學教學的精髓,教師在展現數學方法時,應該努力反應和體現數學思想,讓學生了解和體會數學思想,提高學生的數學素養。
        ? ? 將“使學生獲得數學的基本活動經驗”,作為數學課程的目標,它的重要意義在于,學生主體通過經歷數學活動過程,能獲得具有個性特征的感性認識、情感體驗、以及數學意識、數學能力和數學素養;培養學生在活動中從數學的角度進行思考,直觀地、合情地獲得一些數學結果,同時獲得數學思維的經驗。數學活動經驗并不僅僅是解題的經驗,更加重要的是學生數學活動中同時獲得思考的經驗,思維的經驗。創新依賴的是思考,而思維方法的獲得依靠長期活動經驗積累而獲得,并不是僅僅依靠解題,接受教師的傳授獲得的。學生形成智慧,不可能僅僅依靠掌握豐富的知識,一定還需要實踐以及在實踐中取得經驗。數學思想也不僅在探索推演中形成,還需要在數學活動經驗的積累中形成。學生通過親身經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗,是牢固的、具有遷移特性的個性經驗。
        ? ? 因此,“四基”是客觀性知識與主觀性體驗的結合,是結果性知識與過程性活動的結合,培養四基”,對于發展學生的數學素養,培養學生的創新精神和實踐能力有著重要意義。
        ? ? 三、 《課標》將《實驗稿》中“課程目標”由 “兩能”擴展為“四能”,更加有效地強調了育人為本、培養學生學習能力、實踐能力和創新精神。
        ? ? 《課標》從培養學生創新意識和創新能力的高度,圍繞關鍵詞——“問題”,表述增強能力的課程目標,將要培養的能力在“分析問題和解決問題”前,增加“發現問題和提出問題”。解決別人提出的問題固然重要,但是能發現新的問題,提出問題確更可貴,這是對創新型人才的基本要求。
        所謂“發現問題”,是經過多方面、多角度的數學思維,能從表面上看來沒有關系的一些現象中找到數量或者空間方面的某些聯系,或者找到數量或者空間方面的某些矛盾,并把這些聯系或者矛盾提煉出來。所謂“提出問題”,是在已經發現問題的基礎上,把找到的聯系或者把矛盾用數學語言、數學符號集中地以“問題”的形態表述出來。對于“發現問題和提出問題”,其中的“已知”和“未知”都不清楚,所以難度大,要求高??墒菍τ谂囵B學生的創新意識和創新精神,“發現問題和提出問題”的能力是必須的。這是《課標》的新發展,也是對數學教學較高層次的要求。
        諾貝爾獎金獲得者李政道教授認為“我們學習知識,目的是要做到‘學問’?!皩W問”,就是學習問問題,學習怎樣問問題?!毖芯渴加趩栴},同樣,教學也應該始于問題,沒有問題的課堂是沒有思想、沒有生命力的課堂,思想是課堂的生命!問題是課堂的靈魂!為此,在數學教學中,一方面,教師要善于將陳述性知識的教材進行二度設計轉換成一系列問題序列,使教學成為問題解決的活動過程,培養學生的問題意識;另一方面,教師要努力創設適當的問題情境,經常采用探究式教學方法,引導學生針對問題情境,綜合所學知識及生活經驗,獨立思考或與他人合作,經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程,感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間、數學與其他學科之間的聯系,加深對所學數學內容的理解,從而培養學生的能力。創新依賴思考,學生的智慧需要在數學活動中形成。思維方法的獲得依賴長期活動經驗的積累,積累“發現問題、提煉問題”的經驗,以及“分析問題、解決問題”的經驗。為此,《課標》專門設計了“綜合與實踐”類課程,以問題為載體,讓學生在解決問題的實踐中獲得數學活動經驗。在學生獲得數學基本活動經驗的過程中,就必然有情感態度與價值觀的提升,這樣,“四基”全面體現了“三維目標”的涵義。
        ? ? 四.第一次提出“培養學生良好的數學學習習慣”,改變人才培養模式
        ? ? 學習習慣指在長期的學習中逐漸養成的、較穩固的學習行為、傾向和習性。學生在長達九年的義務教育學習階段,一個人在學習上的習慣總是處于不斷的養成過程中,它是與學習行為相伴而行的,客觀存在的,《標準》在課程目標中提出:“了解數學的價值,提高學習的興趣,增強學好數學的信心,養成良好的學習習慣,具有初步的創新意識和科學態度”,非常恰當和適時。良好的數學學習習慣具有很強的心理內驅力和學習目標達成的慣性力,它有利于學生通過自主學習形成學習的正向遷移,提高學習效率;良好的數學學習習慣能幫助學生逐步實現由“學會”到“會學”的轉變,使學生今后在適應終身學習上受益。
        ? ? 提出這一培養目標,要求老師在日常教學中設計出激發學習興趣的數學教學活動,有效調動學生積極性,引發學生的數學思考,鼓勵學生的創造性思維。如改變單純的模仿與記憶數學學習活動形式,創設情境,引導學生參與動手實踐、自主探索、合作交流等數學學習活動,使學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程,使學生學習成為生動活潑的、主動的和富有個性的探究過程,這樣的數學教學就是有效的,并且真正達到減輕學生負擔的目的。
        培養學生良好的數學學習習慣,還需教師在課堂教學中刻意誘導,培養學生認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣,不斷總結適合自己是學習經驗,通過長時間的磨練,潛移默化,點滴積累,方能習以為常。
        ? ? 五.提出課程內容的核心概念,明確核心概念內涵,有利于教師準確把握數學課程內容
        ? ? 為了落實課程目標,《課標》在教學內容中明確提出,數學課程應發展學生的數感 、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數據分析觀念、應用意識、創新意識。其中,運算能力、模型思想、幾何直觀、創新意識是這次《課標》新加的。
        ? ? 這些核心概念的內涵在性質上涉及的是學生在數學學習中應該建立和培養的關于數學的感悟、觀念、意識、思想、能力等,因此,它們是學生在義務教育階段數學課程中最應培養的數學素養,是促進學生發展的重要方面。
        ? ? 這些核心概念放在課程內容設計欄目下提出,是實實在在蘊涵于具體的課程內容之中。從這一意義上看,核心概念往往是一類課程內容的核心或聚焦點,它有利于我們把握課程內容的線索和層次,抓住教學中的關鍵。并在數學內容的教學中有機地去發展學生的數學素養。
        ? ? 這些核心概念本質上體現的是數學的基本思想。這些思想是數學學習中的重要目標。不難看出,核心概念對數學基本思想的體現是鮮明的。比如,與“數與代數”部分內容直接關聯的數感、符號意識、運算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接體現了抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示我們,核心概念的教學要更關注其數學思想本質。
        這些核心概念都是數學課程的目標,也應該成為數學課堂教學的目標,僅以“數學思考”和“問題解決”部分的目標設定來看,《標準》就提出了:“建立數感、符號意識和空間觀念,初步形成幾何直觀和運算能力”;“發展數據分析觀念,感受隨機現象”;“發展合情推理和演繹推理能力”;“增強應用意識,提高實踐能力”;“體驗解決問題方法的多樣性,發展創新意識”。這些目標表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。
        ? ? 所以,把握好這些核心概念無論對于教師教學和學生學習都是極為重要的。
        ? ? 《課標》并對這些核心概念的內涵進行具體界定,便于教師理解和把握課程內容的核心思想,并在教學中落實這些培養目標。
        ? ? 如:
        ? ? 數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義,理解或表述具體情境中的數量關系。
        ? ? 空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形,根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等。
        ? ? 運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。
        ? ? 等等。。。。。
        ? ? 同時,強調了,“為了適應時代發展對人才培養的需要,義務教育階段的數學教育要特別注重發展學生的應用意識和創新意識?!?/span>
        ? ? 應用意識有兩方面含義:一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象;另一方面,認識到現實生活中蘊含大量與數量和圖形有關的問題,這些問題可以抽象成數學問題,用數學的方法解決。
        創新意識的培養是數學教育的基本任務,應體現在數學教與學的過程中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎;獨立思考、學會思考是創新的核心;歸納概括得到猜想和規律,并加以驗證是創新的重要方法。
        ?
        ? ? 另外,相對于《實驗稿》,《課標》還在三個學段中,對“數與代數”,“圖形與幾何”“統計與概率”和“綜合與實踐”四個方面的內容及要求進行了適當的調整,并且使用《標準(修改稿)》規定的課程目標術語,對某些課程目標的表述進行了修改,增強對教學的指導。各領域知識點的數量有增有減,但整體數量上沒有明顯變化。修改“實施建議”并增加大量的鮮活“案例”,而且提出了案例的設計思路及教學過程建議,有利于教師理解課程內容、體會數學思想、實施教學。
        ? ? 這些修改都更好的落實了《教育規劃綱要》的精神,強調育人為本,有利于教學中培養學生創新精神、學習能力和實踐能力。


         
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